朴素贝叶斯算法应用

发布时间：2024-03-15 09:30:01

通过两节知识的学习，相信你对朴素贝叶斯算法有了初步的掌握，本节将实际应用朴素贝叶斯算法，从实战中体会算法的精妙之处。

首先看下面一个简单应用案例：

简单应用案例

假设一个学校有 45% 的男生和 55% 的女生，学校规定不能穿奇装异服，男生的裤子只能穿长筒裤，而女生可以穿裙子或者长筒裤，已知该学校穿长筒裤的女生和穿裙子的女生数量相等，所有男生都必须穿长筒裤，请问如果你从远处看到一个穿裤子的学生，那么这个学生是女生的概率是多少？

看完上述问题，你是不是已经很快的计算出了结果呢？还是丈二和尚，摸不到头脑呢？下面我们一起来分析一下，我们根据贝叶斯公式，列出要用到的事件概率：

学校女生的概率：P(女生)= 0.55
女生中穿裤子的概率：P(裤子|女)= 0.5
学校中穿裤子的概率：P(裤子)= 0.45 + 0.275= 0.725

知道了上述概率，下面使用贝叶斯公式求解 P(女生|裤子) 的概率：

P(女|裤子) = P(裤子|女生) * P(女生) / P(裤子) = 0.5 * 0.55 / 0.725 = 0.379

利用上述公式就计算除了后验概率 P(女生|裤子) 的概率，这里的 P(女生) 和 P(裤子)叫做先验概率，而 P(裤子|女生) 就是我们经常提起的条件概率“似然度”。

sklearn实现朴素贝叶斯

在 sklearn 库中，基于贝叶斯定理的算法集中在 sklearn.naive_bayes 包中，根据对“似然度 P(x_i|y)”计算方法的不同，我们将朴素贝叶斯大致分为三种：多项式朴素贝叶斯（MultinomialNB）、伯努利分布朴素贝叶斯（BernoulliNB)、高斯分布朴素贝叶斯（GaussianNB）。另外一点要牢记，朴素贝叶斯算法的实现是基于假设而来，在朴素贝叶斯看来，特征之间是相互独立的，互不影响的。

高斯朴素贝叶斯适用于特征呈正态分布的，多项式贝叶斯适用于特征是多项式分布的，伯努利贝叶斯适用于二项分布。

1) 算法使用流程

使用朴素贝叶斯算法，具体分为三步：

• 统计样本数，即统计先验概率 P(y) 和 似然度 P(x|y)。
• 根据待测样本所包含的特征，对不同类分别进行后验概率计算。
• 比较 y₁，y₂，...y_n 的后验概率，哪个的概率值最大就将其作为预测输出。

2) 朴素贝叶斯算法应用

下面通过鸢尾花数据集对朴素贝叶斯分类算法进行简单讲解。如下所示：

#鸢尾花数据集
from sklearn.datasets import load_iris
#导入朴素贝叶斯模型，这里选用高斯分类器
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

#载入数据集
X,y=load_iris(return_X_y=True)
bayes_modle=GaussianNB()
#训练数据
bayes_modle.fit(X,y)
#使用模型进行分类预测
result=bayes_modle.predict(X)
print(result)
#对模型评分

model_score=bayes_modle.score(X,y)
print(model_score)

输出结果：

预测分类：
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2]
模型评分：
0.96